第955章 算济农桑[1/2页]
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955nbsp章:算济农桑(至元四十四年秋的状元法利民事)(至元四十四年秋?江南平江府与燕云乡野)
nbsp平江府的稻田里,老农民王老实正扶着曲辕犁叹气。秋阳把稻穗晒得金黄,可他手里的犁却nbsp“不听话”——nbsp犁辕弯度太陡,拉着走时总往泥里陷,牛累得直喘,一亩地要比去年多耗半个时辰。旁边的农户们也纷纷抱怨:“这犁还是老样子,去年改了回,也没见强!”“龙骨水车更糟,齿轮总卡壳,浇半亩地得歇三回!”
nbsp这场景被路过的王恂看在眼里。他刚从云州考察回来,本是要回中都复命,见农民们愁眉苦脸,便挽起长衫下摆,走进田里。王老实见是编《虎历》的王状元,忙停下犁:“王状元,您是读书人,可懂这农具的苦?咱江南多泥田,这犁陷进去,牛遭罪,人也累!”nbsp王恂蹲下身,摸着犁辕的弧度,又量了量犁铧入土的深度,在心里默算:“犁辕与地面夹角三十度,泥田阻力大,若调至四十五度,阻力能减三成。”
nbsp他没立刻说改良的话,只问王老实要了纸笔,画下犁的模样,标注出nbsp“辕、铧、梢”nbsp各部位尺寸。周围的农户围过来,有的说nbsp“状元也懂种地?”,有的怀疑nbsp“纸上画画顶啥用”。王恂却道:“明日我带改良的犁来,咱们试种半亩,若不好用,我赔您牛的草料钱!”nbsp王老实虽半信半疑,还是点了头nbsp——nbsp他记得去年《虎历》帮着避了霜灾,觉得这状元或许真有办法。
nbsp当晚,王恂在平江府的驿站里,翻出郭守敬送他的《算学要义》,里面记载着nbsp“斜面受力测算”“几何角度优化”nbsp的方法。他对着犁的图纸,用算筹演算:原犁辕长六尺,夹角三十度,受力点在辕中,需牛力八十斤;若将辕长减为五尺,夹角调至四十五度,受力点后移三寸,牛力只需六十斤nbsp——nbsp算到这里,他忍不住拍案:“就是这个数!”
nbsp王恂的算学本事,一半来自家学,一半得自郭守敬的点拨。父亲在世时,就教他用算筹算田亩面积,后来编《虎历》时,郭守敬又教他nbsp“以几何算节气、以力学算器械”,说nbsp“算学不是纸上谈兵,是能帮百姓省力的真本事”。此刻他改良农具,正是把这些学问用在了实处。
nbsp他让人找来平江府最好的铁匠周铁山,递上改良图纸:“周师傅,这犁辕要从六尺减到五尺,夹角按图纸上的四十五度打,犁铧的刃口要磨得更薄,却不能脆nbsp——nbsp我算过,这样的厚度,既能入土深,又不易断。”nbsp周铁山接过图纸,看着上面密密麻麻的尺寸和算注,皱起眉:“状元爷,这角度差一点没事吧?咱打铁凭的是手感,不是算筹!”
nbsp王恂没反驳,只取来一块木板,按图纸画好角度,用绳子吊着铅锤演示:“您看,四十五度时,铅锤正好落在木板中点,这是最稳的角度;若差五度,铅锤就偏了,犁就会往一边歪。”nbsp他还让周铁山用算筹算:“一亩地按二百步算,原犁每步耗力八十斤,改良后六十斤,一亩就能省四千斤力,牛一天能多耕半亩地!”nbsp周铁山听着算得明白,终于点头:“我按您的图纸来,明早给您成品!”
nbsp改良龙骨水车时,王恂又遇到了齿轮咬合的问题。原来的水车齿轮是十齿,转一圈提水半桶,农户总说nbsp“慢得像蜗牛”。他翻出《算学要义》里的nbsp“齿轮传动比”nbsp公式,算得nbsp“十二齿齿轮与八齿齿轮搭配,传动比最合理,转一圈能提水一桶”。他让周铁山改做齿轮,还在水车轴上刻了刻度,方便农户调整转速:“按刻度调,晴天转快些,雨天转慢些,不浪费力气。”
nbsp郭守敬听说王恂用算学改农具,特意从大都寄来一本《农器算解》,里面有他早年测算的nbsp“农具力学数据”。王恂收到后,对着数据核对自己的演算,发现nbsp“犁铧厚度”nbsp算得稍有偏差,立刻让人调整nbsp——nbsp正是这份严谨,让改良的农具少走了很多弯路。
nbsp第二日清晨,周铁山把改良后的曲辕犁送到田边。犁辕是新打的榆木,泛着浅褐色,犁铧磨得发亮,角度正好是王恂算的四十五度。王老实牵着自家的黄牛,犹豫着不敢试:“这犁看着怪,别把牛累着!”nbsp周围的农户也跟着议论,有的说nbsp“要是犁坏了,还得重做”,有的说nbsp“再等等,看别人试”。
nbsp王恂没劝,自己接过犁柄,对王老实道:“您牵着牛,我来扶犁,若不好用,算我的。”nbsp他扶着犁,让牛慢慢走,犁铧稳稳地切入泥田,没像以前那样陷进去,走得又快又稳。王老实愣了愣,忍不住道:“牛好像不费劲了!”nbsp走了五十步,王恂停下,让王老实试试nbsp——nbsp王老实扶着犁,只觉得手上的力道轻了不少,牛也走得更欢,脸上渐渐露出笑容。
nbsp试种半亩地后,王老实掐着时辰算:“比以前快了两刻钟!牛也没喘得那么厉害!”nbsp周围的农户们都围上来,七嘴八舌地问nbsp“这犁咋改的”“能不能给俺家也打一个”。王恂笑着解释:“不是我改得好,是算学帮的忙nbsp——nbsp算准了角度和尺寸,农具就好用了。”nbsp他还把算筹拿出来,简单教农户们算nbsp“自家的地该用多长的犁辕”,虽然农户们没全懂,却都觉得nbsp“算学是个好东西”。
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nbsp消息传到平江府里正那里,里正立刻让人统计需要改良犁的农户,还请王恂去乡学讲课,教工匠们按图纸打铁。王恂在课上道:“改良农具不是一成不变的,比如东头的田泥深,犁辕可以再短半尺;西头的田泥浅,犁辕可以稍长nbsp——nbsp都要按自家的地算。”nbsp工匠们听着,纷纷点头,周铁山还特意做了nbsp“角度模板”,方便打铁时比对。
nbsp半个月后,平江府已有三百多户用上了改良曲辕犁。王老实家的牛一天能耕两亩地,比以前多了一亩,他特意给王恂送了袋新收的稻子:“王状元,这是用您改的犁种的,比去年多收了半成,您得尝尝!”nbsp王恂接过稻子,心里暖暖的nbsp——nbsp这比任何功名都让他踏实。
nbsp江南的秋天虽不缺水,可稻田灌溉仍靠龙骨水车,农户们总说nbsp“水车转得慢,浇完一亩地要半天”。王恂在田边观察了三日,发现水车的问题出在齿轮和踏板上:原齿轮十齿,踏板间距一尺,人踩起来费劲,齿轮转得也慢。
nbsp他用算筹算nbsp“齿轮传动比”:十齿齿轮转一圈,带动水车叶转五圈,提水半桶;若换成十二齿齿轮,搭配八齿从动轮,传动比变成nbsp1.5:1,水车叶能转七圈半,提水一桶。踏板间距也得改,从一尺调到一尺二,人踩起来更省力,每分钟能多踩五次。
nbsp周铁山按图纸做水车时,又犯了难:“十二齿齿轮不好打,齿多了容易卡壳。”nbsp王恂便教他nbsp“斜齿咬合”nbsp的法子,在齿轮齿面上刻出微小的斜面,减少摩擦:“我算过,斜齿比直齿的咬合效率高两成,不会卡壳。”nbsp周铁山试着打了一个,装在水车上,果然转得又快又顺。
nbsp试水车那天,农户们围着河边看。王老实踩在踏板上,只觉得比以前轻了不少,水车叶转得飞快,河水nbsp“哗哗”nbsp地流进田里。他踩了一刻钟,浇了半亩地,比以前快了一倍,笑着道:“这水车改得好!俺老婆子都能踩动!”nbsp旁边的农户们都争着要改水车,里正赶紧登记,怕晚了排不上队。
nbsp王恂还在水车旁立了块木牌,上面写着nbsp“水车使用口诀”:“晴天踩快(每分钟二十次),雨天踩慢(每分钟十五次);浅田少提(半桶),深田多提(一桶)”,都是按算学算出来的最优方案。农户们照着口诀用,灌溉效率又提高了一成nbsp——nbsp以前浇十亩地要一天,现在半天就能完成。
nbsp至元四十四年秋末,江南秋收,平江府的粮产让所有人都惊喜。里正上报的统计册上写着:改良曲辕犁和龙骨水车推广后,稻田亩产从之前的两石三斗,涨到了两石六斗,增收一成三;旱地(种麦)亩产从一石八斗,涨到了两石,增收一成一。
nbsp王老实家种了五亩稻,收了十三石粮,比去年多了一石五斗。他把多余的粮换成布,给老伴做了件新衣裳,还去驿站给王恂送了封信,信里画着稻穗和水车,歪歪扭扭地写着nbsp“谢状元爷,粮够吃了”。王恂收到信,把它贴在双廷议事司的墙上,让来议事的官员都看看nbsp——nbsp这是算学惠民的最好证明。
nbsp平江府知府把增收的消息报给中都,还附了王恂的《农具改良算解》,里面详细记录了每种农具的改良数据:曲辕犁的角度、齿轮的齿数、踏板的间距,还有对应的增收比例。萧虎看后,对耶律楚材道:“王恂用算学帮百姓增收,比送我十车粮还管用nbsp——nbsp这才是文状元该做的事!”
nbsp江南的商人也跟着受益。粮产多了,粮价稳了,运往中都的漕船比去年多了三成。波斯商人伊本在平江府买粮时,见农户们用改良的农具收粮,忍不住问:“你们的农具怎么这么好用?”nbsp翻译道:“是咱们的状元用算学改的,叫‘算学农具!”nbsp伊本听了,连连称赞:“你们的状元,不仅懂文,还懂算,了不起!”
nbsp王恂在江南的最后一天,农户们围着他,有的送粮,有的送菜,还有的送自己编的草席。王恂一一谢绝,只道:“我只是做了该做
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